Recenzja książki: Matematyka jest wszędzie. Rodzinne przygody z matematyką

Recenzuje: Damian Kopeć

Zrozumieć i polubić matematykę

Matematyka jest jednym z podstawowych narzędzi naukowego opisu otaczającego nas świata, zrozumienia rządzących nim praw. Ma zastosowanie praktycznie wszędzie i jako rzecz znacząco ułatwiająca życie, powinna być propagowana i należy oswajać się z nią już od najmłodszych lat. Matematyka jest przedmiotem nauczanym w szkole. Budzi jednak u większości uczniów co najmniej niepokój, jeśli nie lęk. Czy to wina przedmiotu nauczania, czy też stosowanych metod? Odpowiedź nie jest jednoznaczna, choć wielu uważa, że wina leży zdecydowanie po stronie sposobu nauczania. Trudnością związaną z matematyką, zwłaszcza na wyższym poziomie, jest jej wysoki stopień abstrakcji. Ten poziom jednak nie jest czymś niezbędnym w życiu każdego z nas. Zrozumienie podstaw matematyki raczej nie przekracza możliwości przeciętnego człowieka. Wszyscy bowiem lepiej lub gorzej liczymy, porównujemy, mierzymy. Posługujemy się matematyką, czasem nawet nie będąc w pełni tego świadomymi.

Nauka szkolna ma wiele ograniczeń. Zasadniczo nie jest to nauczanie indywidualne, przedmioty są (na ogół) nauczane oddzielnie, bez ukazywania wzajemnych, naturalnych powiązań. Poznajemy usystematyzowany materiał, który obejmuje określony zakres wiedzy, ale nie zawsze umiejętność sprawnego z niej korzystania. Wielu uczniów nie widzi związków między tym, czego się uczą, a tym, co ich otacza. Prawa, formuły, wzory, teorie są dla nich abstrakcją, która słabo przystaje do codzienności. Wyrecytują prawo Ohma czy twierdzenie Talesa, ale nie potrafią dostrzec ich działania na życiowych przykładach. Podejmowane są różnorakie próby oswajania matematyki i innych ścisłych przedmiotów, fizyki czy chemii. W przypadku tej pierwszej najczęściej poprzez ukazanie jej rozrywkowej strony, a więc przez gry i zabawy matematyczne. Popularne – obok różnorakich podręczników – są książki poświęcone zagadkom logicznym, ciekawostkom matematycznym. Spora część publikacji skierowana jest do najmłodszych, ucząc podstaw działań arytmetycznych. Odbiorcami wielu książek z tej dziedziny są jej pasjonaci, a więc ci, którzy matematyki się nie boją. Najtrudniej jest pisać jednak dla tych, którzy matematyki się boją, którzy nie rozumieją jej czy nie lubią. Wydana przez mFundację darmowa książka Matematyka jest wszędzie. Rodzinne przygody z matematyką jest skierowana teoretycznie do wszystkich. Stworzono ją z myślą o dzieciach od 4. do 12. roku życia. Trochę szeroki ten zakres wiekowy, ale korzystanie z książki i tak powinno być wsparte pomocą starszych, odpowiednio do wieku dziecka, jego umiejętności czytania i zrozumienia tekstu. Młodsze dzieci winny być „prowadzone za rękę", starsze, bardziej „wyrobione” mogą korzystać z książki samodzielnie.

Maja Krämer, autorka książki Matematyka jest wszędzie, chce zwrócić uwagę na obecność matematyki w świecie nas otaczającym, w codzienności. Nie chodzi jej o systematyczny wykład tego przedmiotu, lecz pokazanie roli owej dziedziny wiedzy w różnych aspektach życia. Roli bardzo często słabo uświadamianej. Matematyka jest dosłownie wszędzie, a jej narzędzia pomagają w opisie świata i jego zrozumieniu. Rządzi się ona prawami, które dotyczą również innych nauk ścisłych. Wymaga i uczy konsekwencji, logicznego myślenia, umiejętności wykazania czegoś, czyli udowodnienia prawdziwości stwierdzeń. Stawia na zrozumienie, wsparte wiedzą, a nie tylko na bezmyślne zapamiętywanie.

Książka podzielona jest na kilkustronicowe rozdziały. Każdy z nich podejmuje pewien temat – na przykład bryły, czas i jego pomiar, liczby, pieniądze, muzyka. Dany rozdział ma krótkie wprowadzenie, a po nim w osobnych podrozdziałach zawarto wiele rozmaitych ciekawostek, problemów, zagadnień. Czytelnik często namawiany jest do wykonania ćwiczeń, zadań, badań. Ma coś zrobić, wyobrazić sobie, sprawdzić, przeprowadzić, ustalić. Autorka przedstawia liczne propozycje, których nie powinno się jednak traktować jako obowiązkowych, lecz jako listę do wyboru. Dziecko namawiane jest do aktywności i korzystania z wyobraźni. Pomysły, skojarzenia i odniesienia są bardzo urozmaicone. Pokazują, jak ciekawy jest świat nas otaczający i jak bardzo wart dociekliwego przyjrzenia się mu. Wiele rzeczy bowiem – uważanych za banalne – takimi nie jest.

Średnio wygodny, mało poręczny jest format książki – prawie B4 (235x333 mm). Można też mieć zastrzeżenia do formy wydawnictwa i zastosowanego języka. Język ten robi wrażenie używanego przez osobę z uczelni, która nie ma na co dzień kontaktu z dziećmi, zwłaszcza młodszymi. Pomieszany jest język wykształconej osoby dorosłej z potocznym, co miejscami może razić i sprawia wrażenie sztuczności. Co gorsza, język wydaje się mało przystępny dla dzieci. Zdania często są złożone, niezgrabne np. Każdy wie, że nie można marnować jedzenia, czyli niedobrze jest przygotować za dużo, bo nie ma co jeść na siłę, a nie chcemy nic wyrzucić. Chwilami zresztą trudno uznać, że ich treść zainteresuje przeciętne dziecko (chociażby takie poniżej 8 lat): Czy chcesz zmian w Konstytucji? Czy jesteś za zakazem handlu produktami z GMO? Ciekawe, czy jakieś dzieci czytały tę książkę, oceniały lub próbowały zastosować zawarte w niej rady? Czy autorka próbowała postawić jakieś dziecko wobec alternatywy: smartfon i gry, a rozmowa o ciekawej matematyce wokół nas? Maja Kramer ma tendencje do pouczania – i to niekoniecznie w dziedzinie matematyki (np. ekologia, tematyka społeczna). Nie stawia zatem tylko na uczenie, pogłębianie wiedzy i umiejętności (co jest – niekoniecznie słusznie – paradygmatem nowoczesnej szkoły), ale też na wychowywanie. Forma graficzna jest zbyt monotonna, proste, symboliczne grafiki nie zachwycają. Bardzo brakuje humoru, nasyconych nim rysunków ilustrujących tekst. Że jest to możliwe, dowodzą liczne książki popularnonaukowe. Dobra grafika ożywia i urozmaica tekst, pomaga lepiej przyswoić treść – szczególnie dzieciom przyzwyczajonym dziś bardziej do formy graficznej niż słownej. Liczne poważne „złote myśli“ porozrzucane po stronach książki mają urok, ale czy na pewno dla dziecka? Wadą jest też stale spotykana w książce przesada w rozmaitych stwierdzeniach. Czy muzyka jest matematyką? Nie sądzę. Gram na instrumencie i nie ma to wiele wspólnego z myśleniem matematycznym. Matematyka jest narzędziem, które nieźle tłumaczy podstawy muzyki, ale do jej wykonywania nie jest potrzebna. Wielu znakomitych artystów nie jest zresztą dobrymi matematykami. By grać w piłkę nożną, również nie trzeba znać matematyki, choć może być ona pomocna w poprawieniu techniki. Ona wraz z fizyką i biologią dobrze tłumaczy pewne zjawiska, ale nie jest niezbędna do osiągania mistrzostwa w footballu.

Matematyka jest wszędzie jest jakby mimowolnie książką trochę nazbyt poważną. Wydaje się, że skuteczniej do dziecka trafiają zbeletryzowane książki rozrywkowe w charakterze, w których ciekawa fabuła łączy się z przekazywaniem wiedzy osadzonej w pewnej rzeczywistości (niekoniecznie współczesnej) czy w fantastycznym, intrygującym świecie. Takie jak przykładowo kolorowe książeczki Anny Cerasoli (Bakterie do kwadratu, czyli matematyka jest wszędzie; Pan Kartezjusz gra w statki, czyli podróże do krainy matematyki; Geometria faraona; Wielkie odkrycie Bubal), Jak długo żyją Muffinki? Przemysława Biecka, seria Matematyczne śledztwo Davida Glogera (Planeta sekretów, Muzeum tajemnic) czy cykl książeczek o królu Gromoryku Wojciecha Widłaka (Król Gromoryk i jajko na miękko, Król Gromoryk i zagadkowy smok). Jest w nich więcej „luzu” w sposobie podawania informacji, więcej humoru, mniej nacisku i nieustannych zachęt słownych do działania. Dla starszych, podobnie lekką i chyba bardziej atrakcyjną niż Matematyka jest wszędzie formą popularyzacji matematyki (a szerzej nauki) są książki typu Zabójcza zagadka matematyka Jordi Sierry czy Zabójstwo Pitagorasa Marcosa Chichota.

Wątpliwości może budzić silne odżegnywanie się w książce od wzorów i formuł. Chyba nie w pełni uświadamiane sobie utrwalanie poglądu, że są one czymś strasznym, trudnym do zrozumienia. Wzory, symbole są sformalizowanym językiem matematyki. Chcąc ją lepiej poznać, musimy się z nimi zaprzyjaźnić, a nie ich unikać. Wszak nie uczymy się języków obcych, jak ognia unikając tekstów pisanych, nietypowych liter, takich jak choćby cyrylica. Chcąc poznać język arabski czy japoński, musimy włożyć sporo wysiłku w poznanie innych alfabetów czy znaków, gramatyki i ortografii. W matematyce język symboliczny jest nieunikniony, bo jest to język precyzji, konkretu. Język opisowy zbyt często jest niejednoznaczny. Nie chodzi o to, by dzieci musiały poznawać w tego typu książce formuły matematyczne, symbole czy wzory, ale by nie podsycać w nich już istniejącego, mniej lub bardziej irracjonalnego lęku wobec tego sformalizowanego języka.

Przy wszystkich tych mankamentach jednak publikacja Matematyka jest wszędzie może być świetną pomocą dla dzieci i opiekunów dzieci zainteresowanych nauką, zwłaszcza matematyką. Może pomóc rodzicom dzieciaków stroniących od tej dziedziny wiedzy w znalezieniu skutecznych sposobów zmiany nastawienia swoich pociech. Jest inspirująca i twórcza – zwłaszcza dla kogoś, kto sam rozumie matematykę, kto dostrzega jej piękno również wokół siebie. Książka pozwala odkrywać matematyczność świata. Powinna szczególnie przypaść do gustu dociekliwym, zafascynowanym nauką dzieciom.